Добрый день, Антон!
Если Вы имеете ввиду возможность предъявления иска о взыскании суммы долга в гражданском процессе, то законодательство не предусматривает это в качестве основания для особождения от призыва.
Если на меня подадут в суд, то я освобождаюсь от призыва на время следствия?
Если бы речь шла об уголовном преследовании, то тогда основания могли бы быть.
Статья 23. Федеральный закон «О воинской обязанности и военной службе»
3. Не подлежат призыву на военную службу граждане:
в) в отношении которых ведется дознание либо предварительное следствие или уголовное дело в отношении которых передано в суд.