Здравствуйте, уважаемая Галина!
В статье 208 ГК РФ содержится перечень оснований, на которые не распространяется исковая давность:
Статья 208. Требования, на которые исковая давность не распространяется
Исковая давность не распространяется на:
требования о защите личных неимущественных прав и других нематериальных благ, кроме случаев, предусмотренных законом;
требования вкладчиков к банку о выдаче вкладов;
требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью
гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с
момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются
за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению
иска;
требования собственника или иного владельца об устранении всяких
нарушений его права, хотя бы эти нарушения не были соединены с лишением
владения (статья 304);
другие требования в случаях, установленных законом.
Исходя из этой нормы, Вы вправе требовать возмещение вреда, причинённого Вашему здоровью 15 лет тому назад.