В каком случае можно получить гражданство России в упрощенной форме?

Вам необходимо обратиться в УФМС по месту жительства

Государственная программа по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, утверждена Указом Президента Российской Федерации от 22 июня 2006 года № 637Участие в Государственной программе вправе принять соотечественники, проживающие за рубежом, постоянно или временно проживающие в Российской Федерации на законном основании либо получившие временное убежище в Российской Федерации.

В соответствии со статьей 1 Федерального закона от 24 мая 1999 г. No 99-ФЗ «О государственной политике Российской Федерации в отношении соотечественников за рубежом» соотечественниками являются лица, родившиеся в одном государстве, проживающие либо проживавшие в нем и обладающие признаками общности языка, истории, культурного наследия, традиций и обычаев, а также потомки указанных лиц по прямой нисходящей линии.
Согласно положениям указанного Федерального закона к соотечественникам относятся:
российские граждане, постоянно проживающие за пределами территории Российской Федерации;
лица и их потомки, проживающие за пределами территории Российской Федерации и относящиеся, как правило, к народам, исторически проживающим на территории Российской Федерации, а также сделавшие свободный выбор в пользу духовной, культурной и правовой связи с Российской Федерацией лица, чьи родственники по прямой восходящей линии ранее проживали на территории Российской Федерации, в том числе:
лица, состоявшие в гражданстве СССР, проживающие в государствах, входивших в состав СССР, получившие гражданство этих государств или ставшие лицами без гражданства;
выходцы (эмигранты) из Российского государства, Российской республики, РСФСР, СССР и Российской Федерации, имевшие соответствующую гражданскую принадлежность и ставшие гражданами иностранного государства или лицами без гражданства.
Граждане Российской Федерации, проживающие за пределами территории Российской Федерации, являются соотечественниками в силу гражданской принадлежности. Документом, подтверждающим их принадлежность к соотечественникам, служит документ, удостоверяющий наличие гражданства Российской Федерации.
Признание своей принадлежности к соотечественникам иными вышеуказанными лицами является актом их самоидентификации, подкрепленным общественной либо профессиональной деятельностью по сохранению русского языка, родных языков народов Российской Федерации, развитию российской культуры за рубежом, укреплению дружественных отношений государств проживания соотечественников с Российской Федерацией, поддержке общественных объединений соотечественников и защите прав соотечественников либо иными свидетельствами свободного выбора данных лиц в пользу духовной и культурной связи с Российской Федерацией.
Участником Государственной программы может быть соотечественник, достигший возраста 18 лет, обладающий дееспособностью и соответствующий требованиям, установленным Государственной программой.
Члены семьи участника Государственной программы — это лица, имеющие право на совместное переселение с ним в Российскую Федерацию, признаваемые таковыми Государственной программой

Более подробную информацию можно почитать на сайте ФМС www.fms.gov.ru/gosuslugi/item/12898/