Доля квартиры принадлежит государству, можно ли её получить, если мы платим за ЖКУ в полном объеме?

Здравствуйте. Хотим снять в аренду квартиру. У арендодателей на руках Договор социального найма жилого помещения, они там прописаны, но собственниками не являются. Договор аренды составлять отказываются, точнее, сказали, что от руки его напишут, и платить за квартиру только наличными. Можно ли доверять данному арендодателю или это мошенничество?

С 70-х годов рядом с нашим СНТ была спорт площадка (футбольное поле+всякие лесенки качели и т.д.). В те времена земля этой площадки принадлежала (или относилась) к пионерлагерю, который находился в полукилометре. Дети из лагеря приходили и занимались. Рядом располагались поля колхоза (или совхоза). В начале 90-х пионерлагерь развалился и самоликвидировался. В 2005-м году бывший колхоз, уже ставший ЗАО оформил земли в собственность и заодно землю с футбольным полем. На каком основании - могу только предположить, что типа пользовался землей 15 лет и получил права (но футбольное поле как было так и осталось, СНТ его поддерживало в живом виде до сегодняшних дней). Потом земля много раз меняла собственника... Вопрос, можно ли как то выяснить как точно была оформлена земля в 2005-м и если оформлена незаконно в те времена (колхоз ей не пользовался, чему есть куча свидетелей) отменить передачу в собственность этого кусочка, вернуть например району и т.д.