Смена страховщика ОСАГО

Добрый день!

У меня вопрос по ОСАГО:

В текущем страховом году попал в глупое ДТП (лихач подрезал и влупил по тормозам), однако при разбирательстве с ГАИ вину водителя доказать не удалось.

Через несколько месяцев нужно будет обновлять страховку, но платить за неё с коэффициентом 1,5, учитывая, что реально я не был виновен в ДТП, не хочется.

Собственно, вопрос - есть ли способ избежать переплаты за страховку, сменив страховщика, и если да, то как?