Если рассуждать логически — человек мог просто закрыть глаза, чтобы дать им отдохнуть. Так что фото человека с закрытыми глазами вряд ли может служить достаточным доказательством. Если, конечно, он не валяется с закрытыми глазами в какой-то странной позе, пуская слюни...
Кроме того, фотографии надо привязать к дате и времени. Если такой привязки нет — будет сложнее доказать, что фото были сделаны именно в названное время, а не, скажем, год назад.
Даже при совершении работником дисциплинарного проступка, нужно учитывать все обстоятельства его совершения (может, он всю ночь на рабочем месте провёл, усердно работая). Бывали случаи, когда суды восстанавливали уволенных работников только из-за того, что посчитали увольнение чрезмерно суровым и неадекватным наказанием.
И напоследок. Заявление об увольнении — дело добровольное. Можно ещё как-то вести речь об увольнении по инициативе работодателя, но ОБЯЗАТЬ написать заявление «по собственному» — нельзя. Поэтому целесообразно заранее подумать, как в суде доказать, что заявление написано по принуждению (а доказывать это должен работник).