Как вернуть деньги, вложенные в покупку совместной квартиры?

Добрый день!!! К сожалению в данной ситуации сложно будет что то сделать, т.к. имущество принадлежит на законных основаниях девушке. Вы можете только подать исковое заявление о возврате неосновательного обогащения на основании ст. 1102 ГК РФ. Но при этом вам необходимо будет доказать факт передачи денег. Если вы еще в хороших отношениях попробуйте завести этот разговор и записать все на диктофон или видео по возможности, т.к. как я понял других доказательств письменных у вас нет.

Добрый вечер, Сергей. В соответствии со статьей 161 Гражданского кодекса Российской Федерации сделки граждан между собой на сумму, превышающую 10 тысяч рублей, а в случаях, предусмотренных законом — независимо от суммы сделки, должны совершаться гражданами в простой письменной форме. Несоблюдение простой письменной формы сделки лишает стороны права в случае спора в подтверждение сделки и ее условий ссылаться на свидетельские показания, но не лишает их права приводить письменные и иные доказательства.

То есть без письменных либо других доказательств (кроме свидетельских) установить факт передачи денег в суде будет невозможно. Ищите письменные либо иные доказательства.