Имеет ли право гражданин Украины управлять ТС в России по украинским бессрочным правам?

Добрый день! Да, имеет. Украина и Россия входят в число государств, где действует
Международная конвенция о дорожном движении, поэтому водительское удостоверение, выданное на Украине, будет действительным и в России, если оно соответствует требованиям упомянутой Конвенции. Ст. 25.Федеральный закон от 10 декабря 1995 г. N 196-ФЗ «О безопасности дорожного движения»: «Лица, постоянно или временно проживающие либо временно пребывающие на территории Российской Федерации, допускаются к управлению транспортными средствами на основании российских национальных водительских удостоверений, а при отсутствии таковых — на основании иностранных национальных или международных водительских удостоверений при соблюдении ограничений, указанных в пункте 13 настоящей статьи».