Что делать,если у детей и у меня разное написание фамилии?

Ответ уже есть на сайте:

Федеральный закон № 53-ФЗ «О государственном языке Российской Федерации»предписывает обязательное употребление буквы ё в случаях, когда без неё теряется смысл слова. Также Верховный суд России в 2009 году постановил, что при разном написании имени в разных документах, буквы е и ё считаются равнозначными, и такие документы являются действительными

Это если касаться общих норм, закрепленных в праве. Есть еще одно, более конкретное, письмо, но, к сожалению, более узкого министрества.
Письмо Минобрнауки России от 01.10.2012 N ИР-829/08 «О правописании букв „е“ и „ё“ в официальных документах»

Минобрнауки России разъяснен порядок применения буквы «ё» в официальных документах.
Закон обязывает при заполнении документов использовать нормы современного русского языка и правила русской орфографии и пунктуации. В настоящее время применяются Правила русской орфографии и пунктуации, утвержденные в 1956 году Академией наук СССР, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР, в которых указано, что буква «ё» пишется в случаях, когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, либо когда необходимо указать произношение малоизвестного слова.

Минобрнауки России сообщает, что судебная практика по данному случаю исходит из того, что на основании вышеуказанных правил, написание букв «е» и «ё» приравнивается. Написание буквы «е» вместо «ё» и наоборот в фамилии, имени и отчестве не искажает данных владельца документов, при условии, что данные, на основании которых можно идентифицировать лицо в таких документах, соответствуют. Кроме того, судебный прецедент при рассмотрении дел о внесении исправлений или изменений в записи актов гражданского состояния разрешается в пользу заявителя (истца).