Добрый день, Юлия. Во-первых, согласно Федеральному закону от 29.12.2006 №256-ФЗ «О дополнительных мерах поддержки семей, имеющих детей» вы не сможете воспользоваться вашим сертификатом до момента наступления трех лет вашему младшему ребенку.
Что касается возможности совершения сделки, то указанный выше Закон предусматривает возможность использования материнского капитала для улучшения жилищных условий.
Но, вместе с тем, в том же Законе четко указано, что средства материнского капитала могут направляться на приобретение жилого помещения. А согласно Жилищному Кодексу РФ под жилым помещением признается изолированное помещение. В вашем же случае в договоре купли-продажи в качестве объекта будет выступать доля в праве собственности, но не помещение. Поэтому Пенсионный Фонд может отказать вам в перечислении средств.
Советую Вам обратиться в ваше отделение Пенсионного Фонда за консультацией, указав обязательно, что в результате сделки квартира полностью будет в вашей с детьми собственности. Если сделка будет не возможна, то вы можете выделить ваши с мамой доли в праве собственности в натуре, т.е. в виде комнат в квартире, зарегистрировать право собственности на эти комнаты и после этого совершить сделку по приобретению.