Здравствуйте.
Пункт 6 статьи 11 Федерального закона «О статусе военнослужащих» и статья 31 Положения о порядке прохождения военной службы, утвержденного Указом Президента Российской Федерации от 16.09.1999 № 1237, определяют, что военнослужащим, проходящим военную службу по контракту, предоставляются учебные отпуска для сдачи экзаменов в период обучения в образовательных учреждениях профессионального образования по заочной форме.
В соответствии с п. 2 Порядка предоставления военнослужащим, обучающимся в государственных и муниципальных образовательных учреждениях высшего и среднего профессионального образования и на подготовительных отделениях (курсах) федеральных государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования с освоением образовательных программ по очно-заочной (вечерней) или заочной форме обучения, дополнительных отпусков и других социальных гарантий, установленных законодательством Российской Федерации (приложение № 2 к приказу Министра обороны Российской Федерации от 28.04.2006 № 176) для предоставления учебного отпуска военнослужащий, обучающийся по заочной форме обучения, подает рапорт с приложением справки-вызова образовательного учреждения, форма которой установлена приказом Министерства образования Российской Федерации от 13.05.2003 № 2057. Отпуск предоставляется на период и в сроки, указанные в справке-вызове.
Таким образом, основания есть.
Если командование Вам отказывает, то Вы вправе обратиться к вышестоящему командованию, в военную прокуратуру гарнизона или в суд.
Большое спасибо вам!