Если оплата по нормативам оказалась меньше, чем могла бы быть по счётчикам, может ли управляющая компания взымать «долг» за прошлые периоды при переходе на оплату по счётчикам?

В Правилах (постановление № 354) посмотрите внимательно пункты 80-84, а также 62, 34-35 для начала.

В Вашем случае для пересчета по пропускной способности трубы задним числом отсутствуют правовые основания, как то: самовольность подключения, срыв пломбы и иное.

Уважаемый Алексей!

Вы правы, управляющая компания не имеет права делать перерасчёт за прошлые месяцы. Согласно п. ж) ст. 31. Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 N 354 (ред. от 14.05.2013) «О предоставлении коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов» (вместе с «Правилами предоставления коммунальных услуг собственникам и пользователям помещений в многоквартирных домах и жилых домов»:

Исполнитель обязан принимать от потребителей показания индивидуальных, общих (квартирных), комнатных приборов учета, в том числе способами, допускающими возможность удаленной передачи сведений о показаниях приборов учета (телефон, сеть Интернет и др.) и использовать их при расчете размера платы за коммунальные услуги за тот расчетный период, за который были сняты показания, а также проводить проверки состояния указанных приборов учета и достоверности предоставленных потребителями сведений об их показаниях;

В случаях, установленных настоящими Правилами, а также в случаях и сроки, которые определены договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг, и (или) решением собственников помещений в многоквартирном доме, снимать показания индивидуальных и общих (квартирных), комнатных приборов учета, заносить полученные показания в журнал учета показаний указанных приборов учета и использовать их при расчете размера платы за коммунальные услуги за тот расчетный период, за который были сняты показания;

Здравствуйте, Алексей!

«Пытался найти ответ в постановлении правительства N 354 от 6 мая 2011 г., но тщетно».

И не найдете, так как там такого нет и не может быть. Наши нормативные акты хотя и не очень продуманные, но в основном они соответствуют элементарной логике. Нелогичная норма права не может применяться в практике. А намек  вашей УК противоречит логике. Если показания счетчика расходятся установленным нормативам, надо полагать, что неверно установлены нормативы. Плата по нормативам должна иметь место при отсутствии водомера (счетчика). Если он установлен, следовательно, плата должна производиться исходя из показаний счетчика. Из этого должна исходить и управляющая компания, и потребитель воды.  Это вытекает из смысла и содержания названного Вами Постановления Правительства № 354 от 06.05.2011 г.