В Вашем случае вселение в квартиру возможно только по желанию и с согласия нанимателя – внука.
Обоснование: В соответствии с пп.1 п.1 ст. 67. ЖК РФ наниматель жилого помещения по договору социального найма имеет право в установленном порядке вселять в занимаемое жилое помещение иных лиц.
На основании ч.2 ст. 82 ЖК РФ дееспособный член семьи нанимателя с
согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания
себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо
первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти
нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.
С учетом сложившейся судебной практики, положения
данной статьи распространяются и в отношении несовершеннолетнего ребенка,
являющегося единственным зарегистрированным лицом в жилом помещении,
предоставленном по договору социального найма, после смерти нанимателя. Таким
образом, нанимателем в любом случае будет являться внук.
Примечание: Для полного и развернутого ответа на Ваш вопрос предоставленной информации недостаточно. Требует уточнения следующие моменты: наличие родства между сыном и внуком; является ли внук ребенком сына; лишен ли сын родительских прав; возраст внука; основания выселения сына; взаимоотношения внука и сына.
На основании родства пусть внук пропишет отца.