Возможно ли уволиться без отработки до этого?

к сожалению да ПРИЧЕМ ОН АМОЖЕТ НАСТОЯТЬ И НА 2 НЕДЕЛЯХ РАБОТЫ у вас еще не все так плохо 1 день все таки это не 2 недели — оговорено в самом ТК РФ — если не хотите выходить и не выйдете то — могут оформить прогул- плохая запись в трудовой — лучше взять официальный больничный лист на 1 день.

Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)
[Трудовой кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 80]
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.