Добрый день.
Гражданское законодательство не содержит каких либо норм, запрещающих сдавать в аренду помещения иностранцам. так как не содержит и ном, запрещающие им арендовать помещения.
Конституция РФ:
Статья 62
..............
3. Иностранные граждане и лица без гражданства пользуются в Российской Федерации правами и несут обязанности наравне с гражданами Российской Федерации, кроме случаев, установленных федеральным законом или международным договором Российской Федерации.
ГК РФ:
Статья 2. Отношения, регулируемые гражданским законодательством
....................
Правила, установленные гражданским законодательством, применяются к отношениям с участием иностранных граждан, лиц без гражданства и иностранных юридических лиц, если иное не предусмотрено федеральным законом.
Такие ограничения установлены например в закрытых административно территориальных образованиях.
Добавлю: при заключении договора с иностранцем убедитесь, что здесь (в России) он на законных основаниях. Иначе и в самом деле могут быть проблемы с УФМС.
А какие проблемы могут быть?