в статье 34 44-фз 15. При заключении контракта в случаях, предусмотренных пунктами 1, 4, 5, 8, 15, 20, 21, 23, 26, 28, 29, 40, 41, 44 и 45 части 1 статьи 93 настоящего Федерального закона, требования частей 4 — 9, 11 — 13 настоящей статьи заказчиком могут не применяться к указанному контракту. В этих случаях контракт может быть заключен в любой форме, предусмотренной Гражданским кодексом Российской Федерации для совершения сделок.
однако, если все же письменная форма контракта, тогда предмет и цену вы указать все-таки должны. так следует из 34 статьи. как указал выше исключения составляют только пункты про порядок расчетов и про ответственность. также вы обязаны указать что цена будет твердой. если данных условий нет, тогда это нарушение 44-фз.
про авансовые платежи. могу сказать только про авансы за счет средств федерального бюджета. данное авансирование прописано в постановлении правительства о мерах по реализации федерального закона о федеральном бюджете на соответствующий год.