Имеет ли право на мат капитал женщина в связи с рождением третьего ребенка, если лишена прав на 2-го?

Да только на второго

Ст. 3 О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей», которая гласит: право на материнский капитал, которое получила мама при рождении или усыновлении второго или последующего ребенка в период с 1 января 2007 года по 31 декабря 2016 года, в случае ее смерти или лишения родительских прав переходит к отцу данного ребенка (усыновителю), а в случае его отсутствия — к одному ребенку или всем детям в семье (в равных долях) до достижения ими совершеннолетия или до 23 лет при обучении по очной форме.

Таким образом, материнский (семейный) капитал положен вам, если:
Вы мама второго ребенка, рожденного после 1 января 2007 года.
Вы мама третьего и последующих детей, которые появились на свет с наступлением 2007 года. И вы не получали материнский капитал за рождение второго ребенка.
Вы мужчина — единственный усыновитель второго или последующего ребенка после 1 января 2007 года.
Вы отец (усыновитель) ребенка, мать которого умерла, лишена родительских прав или совершила умышленное преступление против своих детей.
В случае отсутствия отца (смерть, лишение родительских прав или совершение преступление против личности детей): несовершеннолетний сирота либо ребенок до 18 лет, оставшийся без попечения родителей, имевших ранее право на материнский капитал;
совершеннолетний в возрасте до 23 лет, также оставшийся без родительской поддержки и обучающийся в учебном заведении на очном отделении (за исключением случаев освоения программ дополнительного профессионального образования).

Вы имеете право на маткапитал, но только на первого и третьего, а на второго имеет право отец.