Здравствуйте, уважаемая Тамила!
Необходимо различать 1) собственность; 2) право пользования; 3) фиксацию факта проживания. Но это всё из области высокой теории — обратимся непосредственно к Вашей проблеме.
На сегодняшний день Вы не собственница квартиры, в которой проживаете, а член семьи собственниц. Чтобы ответить на вопрос, законно ли вас лишили доли в праве на жилое помещение, нужно анализировать обстоятельства её приватизации (если она приватизировалась, если покупалась, то всё законно). Поскольку вы зарегистрированы в этой квартире, любая из собственниц сможет выселить вас
только в судебном порядке, но сможет.
Отвечая на второй Ваш вопрос, для того или другого требуется волеизъявление Вашей бабушки, засвидетельствованное нотариусом. Разница между завещанием и договором дарения в том, что в первом случае имущество переходит в собственность наследника только после смерти наследодателя, а во втором — сразу или спустя какое-то время, но обычно при жизни. Ваша бабушка сама должна выбрать. Нотариуса можно пригласить на дом. Эта услуга стоит определённых денег, но не запредельных. Можете уточнить в Нотариальной палате г. Москвы.