Имеет ли право бывшая супруга проживать в моей квартире?

Во-первых, вы неверно поняли сроки вступления в силу решения суда. Заочное решение в срок 7 дней может быть отменено после получения ответчиком, и еще 1 месяц на апелляцию. Если она не будет отменять или подавать жалобу, то вступит в силу.

Во-вторых, чтобы понять можете ли вы ее выселить из квартиры следует уточнить, кому и на каких основаниях принадлежит квартира, в период брака ли была приобретена, как была зарегистрирована супурга, не давала ли она отказа от участия в приватизации.

Уточните. тогда смогу вам ответить насчет ее выселения. В любом случае выселить можно либо своими силами, либо через суд.