Кто должен оплатить транспортные расходы за доставку крупногабаритного товара и возврат покупателю?

Продавец вас вводит в заблуждение.

Проверка качества проводится безвозмездно, в ЗоЗПП не указано, что она является платной. А вот экспертиза может лечь на ваши плечи, если по ее результатам недостаток возник по вашей вине (оплата за экспертизу, транспортировку товара) на основании п.5 ст. 18 ЗоЗПП. У вас же скорее всего была не экспертиза (которая выявляет сторону, которая виновна в недостатке и проводится, если продавец сомневается в своей вине), а проверка качества. Это совершенно разные понятия. Проверка качества проводится тогда, когда вы предъявляете требование (ремонт, замена, возврат денег), а продавец сомневается в том, что недостаток есть. Экспертиза же проводится тогда, когда недостаток продавец признает, но считает, что это ваша вина. Если после проверки качества товар признается исправным, то он возвращается покупателю без возмещения каких -либо затрат. Его по вашему требованию обязаны доставить обратно на основании п.7 ст. 18 ЗоЗПП без возмещения каких либо расходов, либо вы забираете сами (как удобнее)

В вашем случае экспертиза продавцом не будет проводится, т.к он не признает недостаток, соответственно взыскать с вас деньги он не может, т.к экспертизы не было. Если бы экспертиза была, тогда бы продавец признал недостаток и вашу, либо свою вину в нем

Если продавец и дальше будет настаивать на том, что недостатка нет — обращайтесь в суд (мировой — если машине дешевле 50 тысяч, в районный, если больше)