Здравствуйте, Анна!
Навряд ли Украина согласится выдать Вам паспорт, а Вашему ребенку свидетельство о рождении до тех пор, пока на Украине существует, мягко говоря, неадекватная и спорная власть.
В Вашем случае всё-таки лучше, согласно Временному положению о правилах государственной регистрации актов гражданского состояния, обратиться в ЗАГС ДНР за свидетельством о рождении ребенка.
Что касается паспорта для Вас, то в этом случае следует обратиться к депутату Народного Совета ДНР по Вашему округу. В случае, если Закон о гражданстве ДНР принят, получите паспорт гражданина ДНР, если нет- либо адресную справку, либо пока будете пользоваться свидетельством о рождении, которое у Вас имеется, оно остается действительным на протяжении всей жизни. В Приднестровье ведь также существует внутренний паспорт гражданина Приднестровья и паспорт гражданина Молдовы. Всё-таки лучше, чем совсем ничего.