Здравствуйте, Галина.
А как Вам подарили квартиру? Был ли оформлен договор? Была ли осуществлена государственная регистрация договора, как того требует ст. 574 ГК РФ? Было ли Вам выдано свидетельство о государственной регистрации права на эту квартиру?
Если да, то способ «отнять» у Вас квартиру только один: признать указанную сделку недействительной.
Если коротко, то, если Ваш двоюродный брат:
1. не был признан недееспособным,
2. понимал значения своих действий и мог руководить ими при заключении договора дарения,
3.не страдал каким-либо психическим расстройством, которое является основанием для признания его недееспособным,
4.не заключил сделку под влиянием обмана, насилия, угрозы или неблагоприятных обстоятельств,
то Вам опасаться нечего.