Регистрация по месту пребывания

При проверке документов было обнаружено, что страница № 5 паспорта у гражданки Васильевой Н.Ф. 12.12.1972 г. рождения залита чернилами синего цвета, в результате чего невозможно увидеть место регистрации по месту жительства. Определите предмет доказывания по данному делу, и к какому виду доказательств будет относиться паспорт.

Добрый день, подскажите пожалуйста, развёлся с женой, есть общий ребёнок который зарегистрирован в квартире моего отца. В ней мы жили и также продолжаем жить вместе. У бывшей жены есть двое своих детей не совершенно летних. У меня и у бывшей жены нет долей в этой квартире. Квартира полностью принадлежит моему отцу. В декабре прошлого года прошёл суд отца о выселение и снятие с регистрации бывшей жены и её двух детей, а за нашим обшим ребёнок оставил право проживания. Срок выселения и снятия с регистрации дали до 1 июня 2024 года. Бывшая жена во время суда о выселение специально продала квартиру которая у неё была. Вопрос, может ли она проживать по месту регистрации ребёнка, если у неё нет своего жилья, но есть деньги с продажи квартиры и при наличие решения суда о выселение?

Планируется продажа жилья в Подмосковье и переезд в другой регион. При продаже выписываемся из квартиры фактически в никуда, потому как пока планируем снимать квартиру на новом месте. Верно ли понимаю, что на новом месте в другом регионе у нас будет 6 месяцев с момента выписки из квартиры для получения временной регистрации? Именно временной, а не прописки. И сколько возможно вовсе жить без прописки в РФ гражданам РФ, но при этом с временной регистрацией? Заранее спасибо!