Здравствуйте, уважаемый Владимир!
В вашем случае, ваш проще всего просто попросить того, на ком сейчас домен перерегистрировать его на вас.
Если хотите гарантий на будущее, то можно задать такой вопрос:
Какие у вас доказательства, что вам принадлежит сайт?
Если таких доказательств нет или их мало, то нужно оформить все документально. Причем вы просто обменяетесь определенными электронными письмами и все.
Дело в том, что сайт это сложный объект и просто передав пароли юридически сделка не завершается.
Если интересно я могу описать процедуру по подробней.
Если есть вопросы с радостью отвечу.
С уважением, Павел Мирошкин