Как добиться от работодателя внесения в трудовую книжку реальной даты моего трудоустройства?

Здравствуйте! Хотел бы задать следующий вопрос. Я работаю в медицинской организации с ноября 2014, чему есть документальное подтверждение - табель учета рабочего времени (где мы, сотрудники, указываем и расписываемся за количество отработанных часов в день). На момент моего трудоустройства (организация тогда только открылась) лицензии на осуществление медицинской деятельности еще не было (но к работе мы приступили - и анализы брали, и доктора прием вели). Потому мой руководитель сказал мне, что по трудовой книжке он меня оформит с того дня, когда я приступил к работе (1 ноября 2014), но выплаты в налоговую и пенсионный фонд будут перечисляться с момента, когда будет получена лицензия (лицензия была получена в январе 2015). Я согласился! Когда же я собрался увольняться, то выяснилось, что меня оформили не с 1 ноября 2014, а с 20 января 2015 (лицензия была получена 15 января). Для меня же принципиально, чтобы в трудовой была указана дата моего истинного трудоустройства! Заявление же о приеме на работу я писал от 1 ноября 2014 - копии, увы, нет, а заявление "потерялось". Как мне добиться того, чтобы в трудовой сделали правильную запись - с 1 ноября 2014? Спасибо за ответ! Буду очень благодарен! С уважением, Павел.