Здравствуйте! Отсутствие регистрации не является препятствием для приема документов и дальнейшего обучения.
Если такой факт имеет место, то следует обратиться с жалобой в Рособрнадзор и прокуратуру.
Статья 5 Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ
«Об образовании в Российской Федерации»
(с изм. и доп., вступ. в силу с 31.03.2015)
1. В Российской Федерации гарантируется право каждого человека на образование.
2. Право на образование в Российской Федерации гарантируется независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного, социального и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств.
Допустим для высшего образования установлены сл. требования:
Как видите регистрация не требуется.