Здравствуйте, Марина!
Предлагаю Вам следующий порядок действий:
1. Воспользуйтесь ч. 3 ст. 59 Федерального закона от 21.11.2011 г. № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан Российской Федерации», обратившись к руководителю медицинского учреждения, выдавшего Вам больничный лист, чтобы он назначил врачебную комиссию для продления больничного листа. Законом не ограниченно, сколько раз Вы можете обращаться к руководителю медицинского учреждения с таким требованием. Следовательно, полагаю, можно обращаться каждые 15 дней.
2. Если всё-таки «лимит обращений» будет исчерпан, то в случае неизменности самочувствия Вы имеете право взять отпуск без сохранения заработной платы: а) на три дня «по плохому самочувствию»; б) к примеру, по семейным обстоятельствам.
3. Если п. 1 и п. 2 будут исчерпаны, то, полагаю, Вам следует просить перевод на другую должность, работу по которой Вы способны исполнять по состоянию здоровья.