Могу ли лишить отцовства?

Здравствуйте, Анна.

Для лишения отцовства нужны веские основания, которые перечислены в Семейном кодексе РФ:

Статья 69. Лишение родительских прав
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;
отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций;
(в ред. Федеральных законов от 24.04.2008 N 49-ФЗ, от 25.11.2013 N 317-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
злоупотребляют своими родительскими правами;
жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;
являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;
совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

А по поводу запрета выезда за границу. Это можно решить и без лишения его родительских прав. Несогласие на выезд вашего ребенка от отца должно быть оформлено надлежащим образом или же (чтобы на границе не попасть в нелепую ситуацию), вы можете обратиться в суд для решения данного вопроса.