здравствуйте Татьяна!
Работодатель вообще не вправе был направлять Вам уведомление о сокращении ( если Вы действительно имеете статус «одинокая мать»).
В соответствии со статьей 261 Трудового кодекса РФ, расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка — ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается.
Отпредложенной должности Вы вправе отказаться, Вас уволят в связи с сокращением штата, а Вы сразу же можете обратиться в суд с исковым заявлением о восстановлении Вас на работе.