Здравствуйте, Наталья. Договор КАСКО — у вас. Потому только вы можете узнать, положена такая выплата, или нет, изучив условия договора страхования. Есть там условия об ответственности в случае бытового причинения вреда здоровью, или нет. Правда, стандартное условия договора КАСКО (а условия бывают разные) — страхование автомобиля от ущерба.
При этом нет никакой очевидной связи между получением травмы при возвращении из гаража и застрахованной ответственностью за ущерб, причиненный автомобилю. Но, может, в вашем договоре и есть ответственность и за жизнь и здоровье гражданина, поскольку вы об этом спрашиваете. Это можно выяснить, только прочитав договор.