Ирина, здравствуйте.
Если Вы хотите расторгнуть договор и требовать возмещения вреда, Вам нужно доказать причинно-следственную связь между фактом пользования косметикой и фактом появления заболевания.
Другой вопрос, как это сделать.
Думаю, проводить экспертизу все же нужно.
Если просто хотите вернуть деньги за товар ненадлежащего качества, ненадлежащее качество тоже должно быть доказано заключением экспертизы
При этом следует учесть содержание инструкции по применению косметики и отсутствие у Вас противопоказаний к ее применению.