Добрый день. Согласно ст. 8 ФЗ «Об актах гражданского состояния»
2. Повторное свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния выдается:
лицу, в отношении которого была составлена запись акта гражданского состояния;
родственнику умершего или другому заинтересованному лицу в случае, если лицо, в отношении которого была составлена ранее запись акта гражданского состояния, умерло;
родителям (лицам, их заменяющим) или представителю органа опеки и попечительства в случае, если лицо, в отношении которого была составлена запись акта о рождении, не достигло ко дню выдачи повторного свидетельства совершеннолетия (по достижении ребенком совершеннолетия его родителям (одному из родителей) по их просьбе выдается документ, подтверждающий факт государственной регистрации рождения ребенка);
(в ред. Федерального закона от 12.11.2012 N 183-ФЗ)
(см. текст в предыдущей редакции)
опекунам лиц, признанных недееспособными;
(абзац введен Федеральным законом от 12.11.2012 N 183-ФЗ)
иному лицу в случае представления нотариально удостоверенной доверенности от лица, имеющего в соответствии с настоящей статьей право на получение повторного свидетельства о государственной регистрации акта гражданского состояния.
В вашем случае просите в ЗАГСЕ не повторное свидетельство о рождении матери, а справку о наличии записи об рождении в актах гражданского состояния