Здравствуйте, Елена!
Увы, они правы.
В соответствии с требованиями п. 19.6. Административного регламента предоставления ФМС государственной услуги по выдаче иностранным гражданам и лицам без гражданства разрешения на временное проживание в РФ для получения РВП Вам необходимо предоставить сертификат, подтверждающий отсутствие у Вас ВИЧ-инфекции, кроме прочих документов
19. Для получения разрешения иностранный гражданин подает в территориальный орган ФМС России по месту предполагаемого проживания либо в дипломатическое представительство или консульское учреждение Российской Федерации в государстве своего проживания:
19.6. сертификат об отсутствии у заявителя заболевания, вызываемого вирусом иммунодефицита человека (ВИЧ-инфекции).
В случае, если этот сертификат представлен не будет, в оформлении РВП лицу будет отказано
Других вариантов просто нет
С уважением, Наталья