Владимир, здравствуйте!
На самом деле Вы можете предупредить работодателя об увольнении и более, чем за 2 недели. Главное, что не менее.
Попросили поставить дату 13.02.15 для удобства отдела кадров и бухгалтерии (грубо говоря, «по привычке» именно за 2 недели). На суть Вашего заявления это не повлияет, если Вы реально имеете намерение закончить работу именно 27.02.15. Таким образом, независимо от даты, которая там стоит (3-е или 13-ое), на Вашу ситуацию это никак не влияет. Преимущество даты 03.02.15 для Вас — возможность уйти уже с 18.02.15.