Наследство переходит автоматически?

Нет, автоматически доля не переходит.

И не обязательно доля умершего будет унаследована собственником второй доли в силу очередности наследования.

Вступать в наследство необходимо.

Принятие
наследства осуществляется подачей по месту открытия наследства нотариусу
или уполномоченному в соответствии с законом выдавать свидетельства о
праве на наследство должностному лицу заявления наследника о принятии
наследства либо заявления наследника о выдаче свидетельства о праве на
наследство.

Добрый день! Если квартира приватизирована, это значит, что каждому принадлежит на праве собственности по 1/2 доли квартиры. Соответственно. после смерти одного из собственников, его доля будет наследоваться по общим правилам наследования. Т.е., если нет завещания, то по закону. В силу ст.ст. 1142-1145 ГК РФ: 

 Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.

 наследниками второй очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры наследодателя, его дедушка и бабушка как со стороны отца, так и со стороны матери.

наследниками третьей очереди по закону являются полнородные и неполнородные братья и сестры родителей наследодателя (дяди и тети наследодателя).

если нет наследников первой, второй и третьей очереди (статьи 1142 — 1144), право наследовать по закону получают родственники наследодателя третьей, четвертой и пятой степени родства, не относящиеся к наследникам предшествующих очередей.

Здравствуйте!

Не факт что доля вообще перейдет по наследству если второй кто проживает в квартире не относится к очередям наследования.

Если второй человек все же относится к наследникам то наследство нужно принять так как в случае его непринятия имущество может быть признано выморочным

С уважением Александр