Добрый день, Вера.
Давайте начнем с того, что согласно статье 574 договор дарения недвижимости подлежит государственной регистрации. до нее он еще не вступил в силу и вы не являетесь собственником квартиры.
В случае. если договор прошел регистрацию (кстати во время государственной регистрации будут проверяться полномочия дарителей и их права на квартиру). вы вступаете в собственность этой квартирой.
Как собственник вы вправе продать ее, заложить, передать в пожизненную ренту, опять же подарить.
После вашей (я надеюсь очень еще нескорой!) смерти судьба квартиры будет зависеть от нескольких вещей, в том числе наличия или отсутствия завещания на эту квартиру. Как собственник, вы можете делать любое завещательное распоряжение, в том числе завещать квартиру посторонним людям.
Но при этом надо иметь в виду что у наследников по закону (тех, кто получил бы право на наследство в случае отсутствия завещания) может быть так называемое «право на обязательную долю в наследстве» и в том случае, если существует завещание и они в нем не упомянуты,
Наконец, самый простой случай — квартира в вашей собственности, что удостоверено свидетельством. Ее законный владелец умирает, не оставив завещания. Наследниками первой очереди считаются в равных долях переживший супруг, дети и родители владельца.
С уважением Елена