Прописка чужого ребёнка в квартиру по договору дарения

Здравствуйте! Суть проблемы такова: В квартиру которая мне досталась по наследству(право собственности оформлено),я прописал родного брата с супругой и их совместным ребёнком,они проживали вместе...более года назад,брат официально развёлся со своей супругой,их совместный ребёнок проживает с братом,у бывшей супруги от второго брака родился второй ребёнок и его прописали автоматически в эту квартиру,бывшая супруга брата не хочет сама выписываться с этой квартиры со своим вторым ребёнком,я в свою очередь оформил дарственную на эту квартиру на свою мать и теперь она является собственником данной квартиры,а бывшая жена брата говорит ,что будет проживать в этой квартире...Брат с их совместным ребёнком уехал на Север и проживает по временной регистрации в другом городе и сын находится с ним...законно ли прописали чужого ребёнка в квартиру которая находится в собственности по договору дарения и каким способом выписать чужих людей с данной квартиры....

Спасибо.