Что делать,если на мое место взяли другого человека?

По сути, при наличии договоренности взяв другого человека, Вам отказали в приеме на работу.

При этом положениями Трудового кодекса РФ прдусмотрено, что запрещается отказывать в заключении трудового договора женщинам по мотивам, связанным с беременностью или наличием детей.
По требованию лица, которому отказано в заключении трудового договора, работодатель обязан сообщить причину отказа в письменной форме.
Отказ в заключении трудового договора может быть обжалован в суд.
Возместить что-либо будет сложно, но это возможно в судебном порядке.

Вот только такой работодатель может сказать, что в этот период проводились собеседования с иными кандидатами, с Вами о приеме не договаривались, решение о приеме на работу было принято, т.к. у того кандидата была больше квалификация, например.