Здравствуйте, Екатерина!
Действующий КоАП РФ предусматривает наказание за управление транспортным средством водителем, не имеющим права управления транспортным средством вообще (ст. 12.7) или при себе (ст. 12.3.), за исключением учебной езды. Исходя из этого, Вас нельзя считать нарушителем этих норм. Однако, поскольку Вы переменили фамилию, Вам постоянно вместе с водительским удостоверением и другими регистрационными документами нужно иметь при себе свидетельство о регистрации брака и свой паспорт, чтобы доказывать идентичность.