Законно ли требование написать заявление по собственному желанию

Данное требование незаконно. В указанных работодателем случаях нарушения трудовой дисциплины полагается дисциплинарная ответственность (замечание, выговор). 

Как вариант возможно увольнение по соглашению сторон — но только с Вашего согласия и (обычно) с выплатой дополнительных окладов. 

Здравствуйте, Станислав.

требование об увольнении является незаконным. работодатель не имеет права заставить Вас писать заявление, если он  не нуждается В ваших услугах, пусть увольняет если сможет.

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях:1) ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем;(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)2) сокращения численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя;
При расторжении трудового договора в связи с ликвидацией организации (пункт 1 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) либо сокращением численности или штата работников организации (пункт 2 части первой статьи 81 настоящего Кодекса) увольняемому работнику выплачивается выходное пособие в размере среднего месячного заработка, а также за ним сохраняется средний месячный заработок на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)В исключительных случаях средний месячный заработок сохраняется за уволенным работником в течение третьего месяца со дня увольнения по решению органа службы занятости населения при условии, если в двухнедельный срок после увольнения работник обратился в этот орган и не был им трудоустроен.Выходное пособие в размере двухнедельного среднего заработка выплачивается работнику при расторжении трудового договора в связи с: отказом работника от перевода на другую работу, необходимого ему в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, либо отсутствием у работодателя соответствующей работы (пункт 8 части первой статьи 77 настоящего Кодекса); призывом работника на военную службу или направлением его на заменяющую ее альтернативную гражданскую службу (пункт 1 части первой статьи 83 настоящего Кодекса); восстановлением на работе работника, ранее выполнявшего эту работу (пункт 2 части первой статьи 83 настоящего Кодекса); отказом работника от перевода на работу в другую местность вместе с работодателем (пункт 9 части первой статьи 77 настоящего Кодекса); признанием работника полностью неспособным к трудовой деятельности в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации (пункт 5 части первой статьи 83 настоящего Кодекса); отказом работника от продолжения работы в связи с изменением определенных сторонами условий трудового договора (пункт 7 части первой статьи 77 настоящего Кодекса).(
Трудовым договором или коллективным договором могут предусматриваться другие случаи выплаты выходных пособий, а также устанавливаться повышенные размеры выходных пособий, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом.

Не законно.

Суть увольнения по собственному желанию в том и заключается, что оно происходит по желанию работника, а не по требованию работодателя. Так что вы своим вопросом сами же на него и ответили.

Здравствуйте Станислав!

Данное требование незаконно. В отношении периода временной нетрудоспособности, работодатель обязан выплачивать пособие, а Вы вправе брать больничный по состоянию здоровья. В отношении опоздания, все должно быть оформлено должным образом. Согласно ст. 192 ТК РФ:

За совершение дисциплинарного проступка, то есть неисполнение или ненадлежащее исполнение работником по его вине возложенных на него трудовых обязанностей, работодатель имеет право применить дисциплинарные взыскания:

1) замечание;

2) выговор;

3) увольнение по соответствующим основаниям.

Если такое имело место, то Вас должны были ознакомить с приказом. Оказывать давление по написанию заявления по собственному желанию работодатель не имеет право.

Вы можете обратиться с жалобами в трудовую инспекцию и прокуратуру. По жалобам проведут проверки и вынесут предписания по устранению выявленных нарушений.

Удачи!