Добрый день!
Во-первых, доверенность должна быть оформлена нотариально (в соответствии с ч.1. ст. 185.1 ГК РФ).
Во-вторых, в тексте доверенности прописывается конкретное имущество, которое представитель по доверенности имеет право отчуждать (например, двухкомнатная квартира, расположенная по адресу.....). Также в тексте доверенности должно быть прописано право представителя на подписание договора купли-продажи недвижимого имущества, право на подачу документов в регистрирующие органы, право на уплату государственной пошлины, право на получение документов из регистрирующих органов и т.д.
В-третьих, обязательно должно быть согласие супруга/супруги на покупку/продажу квартиры, а при отсутствии зарегистрированного брака- заявление об отсутствии брака (данное заявление также оформляется нотариально).
Далее, попросите скан свидетельства о праве собственности и посмотрите, сколько собственников в квартире, а лучше на сайте Росреестра закажите выписку из ЕГРП (там будет указано, сколько собственников в квартире), а также узнайте, сколько человек прописано в данной квартире. Если собственником квартиры является только дочь, то составляйте и подписывайте договор купли-продажи квартиры, оплачивайте государственную пошлину и идите в Регпалату. Там вы заполняете заявление на государственную регистрацию прав и предоставляете документы в соответствии с ФЗ №122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним». Через 18 календарных дней с момента подачи полного пакета документов вы получаете свидетельство о праве собственности на квартиру.