Мошенничество привлекают по этой статье

смотря какая часть-
1. Мошенничество, то есть хищение чужого
имущества или приобретение права на чужое имущество путем обмана или
злоупотребления доверием, —
наказывается штрафом в размере до
ста двадцати тысяч рублей или в размере заработной платы или иного
дохода осужденного за период до одного года, либо обязательными работами
на срок до ста восьмидесяти часов, либо исправительными работами на
срок от шести месяцев до одного года, либо ограничением свободы на срок
до двух лет, либо арестом на срок от двух до четырех месяцев, либо
лишением свободы на срок до двух лет.
4. Мошенничество, совершенное организованной группой либо в особо крупном размере, —
наказывается лишением свободы на срок от пяти до десяти лет
Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
Статья 15. Категории преступлений
1.
В зависимости от характера и степени общественной опасности деяния,
предусмотренные настоящим Кодексом, подразделяются на преступления
небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и
особо тяжкие преступления
2. Преступлениями небольшой тяжести
признаются умышленные и неосторожные деяния, за совершение которых
максимальное наказание, предусмотренное настоящим Кодексом, не превышает
двух лет лишения свободы.
4. Тяжкими преступлениями признаются
умышленные деяния, за совершение которых максимальное наказание,
предусмотренное настоящим Кодексом, не превышает десяти лет лишения
свободы.

было совершенно 1.9 года назад, могут ли его закрыть по сроку давности?

Иван

Не то, что могут, но обязаны будут «закрыть», если к моменту вынесения приговора преступлению «исполнится» 2 года. Протяните до этого срока.

Здравствуйте Иван! 

Часть 1 статьи 159 УК РФ согласно статьи 15 УК РФ :

Статья 15. Категории преступлений
1. В зависимости от характера и степени общественной опасности деяния, предусмотренные настоящим Кодексом, подразделяются на преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и особо тяжкие преступления.
2. Преступлениями небольшой тяжести признаются умышленные и неосторожные деяния, за совершение которых максимальное наказание, предусмотренное настоящим Кодексом, не превышает трех лет лишения свободы.

...

Т.е. согласно статьи 78 УК РФ срок давности 2 года:

Статья 78. Освобождение от уголовной ответственности в связи с истечением сроков давности
1. Лицо освобождается от уголовной ответственности, если со дня совершения преступления истекли следующие сроки:
а) два года после совершения преступления небольшой тяжести;
б) шесть лет после совершения преступления средней тяжести;
в) десять лет после совершения тяжкого преступления;
г) пятнадцать лет после совершения особо тяжкого преступления.

Но согласно части 3 статьи 78 УК РФ, если Вы будете уклоняться от суда:

3. Течение сроков давности приостанавливается, если лицо, совершившее преступление, уклоняется от следствия или суда. В этом случае течение сроков давности возобновляется с момента задержания указанного лица или явки его с повинной.

Удачи!

С Уважением, Надежда.

Осталось три месяца и тогда уже станет поздно для той или иной стороны

Срок давности 2 года  с момента совершения преступления не большой тяжести. Как я понял два года не прошло, соответственно по срокам дело не прекратят.