Здравствуйте, Виталий. В соответствии с правилами русского языка, предлог «до» означает, по сути, ограничение. Указывает, что число, указанное после этого предлога, в счет не включатся. Если вам скажут, что ехать нужно до границы, или читать до 2-ой главы, вы ведь не будете сомневаться, что границу вам пересекать не нужно или что читать 2-ю главу не обязательно. Аналогичное значение у этого предлога и при указании дат.
Фраза «регистрация до (включительно) противоречит нормам русского языка. Если „до“, то указанное после число не включается по определению.
Когда нужно сообщить, что число, например, 16, включается, указывается: „период нахождения по 16-е число“. Предлог „по“ всегда указывает на включение последующего числа.
Фраза »поставлен на учет до 02.01.2015" означает, что с 02.01.2015 г. вы регистрацию утрачивает.
В противном случае, было бы написано: «поставлен на учет по 02.01.2015».