Уважаемая Анна!
Под «пропиской без права собственности» следует понимать регистрацию по месту пребывания (жительства) временную или постоянную, при которой прописанный не будет иметь никаких имущественных прав на жильё.
Регистрация по месту жительства — всего лишь уведомление государства о месте жительства гражданина и является следствием права пользования (в том числе и в соответствии с правом собственности) конкретным жилым помещением и факта проживания нем. Согласие всех проживающих в жилом помещении граждан необходимо только в случае регистрации по месту жительства в неприватизированном жилом помещении.
Регистрация гражданина регламентируется Законом РФ от 25.06.1993 N 5242-1 (ред. от 30.12.2012) «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации», а именно ст. 6. «Регистрация гражданина Российской Федерации по месту жительства».