Здравствуйте, Лилия!
Да, приставы имеют право арестовать денежные средства, находящиеся на счете должника.
Я бы посоветовала в Вашем случае обратиться с заявлением в суд, вынесшим решение, о рассрочке исполнения решения.
Согласно ст. 434 Гражданского процессуального кодекса РФ:
Статья 434. Отсрочка или рассрочка исполнения судебного постановления, изменение способа и порядка его исполнения, индексация присужденных денежных сумм
При наличии обстоятельств, затрудняющих исполнение судебного постановления или постановлений иных органов, взыскатель, должник, судебный пристав-исполнительвправе поставить перед судом, рассмотревшим дело, или перед судом по месту исполнения судебного постановления вопрос об отсрочке или о рассрочке исполнения, об изменении способа и порядка исполнения, а также об индексации присужденных денежных сумм. Такие заявление сторон и представление судебного пристава-исполнителя рассматриваются в порядке, предусмотренном статьями 203 и 208 настоящего Кодекса.