Может ли сын студент 21 год находясь на иждивении родителей заключить договор оказания платных услуг где он заказчик

Здравствуйте. Да конечно может. Поскольку он является совершеннолетним и не ограничен в своих правах. Нахождение на иждивении не влияет на правоспособность лица ( т.е. на способность от своего имени реализовывать права). Сын от своего имени и в своих интересах заключает договор при этом он и несет ответственность за неисполнение договора. 

По достижению возраста 18 лет он становится полностью дееспособным гражданином РФ и приобретает права и обязанности. Он вправе заключать любые договоры и соглашения от своего имени.