Замена прочерка в свидетельстве о рождении

Здравствуйте. При выдаче свидетельства о рождении ребенка я в браке не состояла, и в графе отец стоит прочерк, фамилия у ребенка моя. Ребенку почти год. Сейчас мы подаем заявление в ЗАГС с биологическим отцом ребенка о заключении брака. Он согласен на процедуру усыновления, но мы хотим чтобы он являлся полноправным отцом и был записан в свидетельсте о рождении, при условии что я беру его фамилию и ребенка тоже планируем переписать на его фамилию. Возможно ли это? И куда обратиться?