Здравствуйте, Александра!
Действия сотрудников ГИБДД абсолютно законны правильно квалифицированы.
Данное нарушение влечет наложение административного штрафа в размере пяти тысяч рублей или лишение права управления транспортными средствами на срок от одного до трех месяцев.
Согласно Постановлению Пленума Верховного суда от 9 февраля 2012 г. N 2
При квалификации по части 1 статьи 12.2 КоАП РФ действий лица следует руководствоваться примечанием к статье 12.2 КоАП РФ, согласно которому государственный регистрационный знак признается нестандартным, если он не соответствует требованиям, установленным законодательством о техническом регулировании, и нечитаемым, когда с расстояния двадцати метров не обеспечивается прочтение в темное время суток хотя бы одной из букв или цифр заднего государственного регистрационного знака, а в светлое время суток хотя бы одной из букв или цифр переднего или заднего государственного регистрационного знака. По данной норме подлежат квалификации также действия, выразившиеся в управлении транспортным средством, на котором государственные регистрационные знаки установлены с нарушением требований государственного стандарта. Типы, основные размеры, а также технические требования к государственным регистрационным знакам и к их установке определены ГОСТом Р 50577-93.
При квалификации действий лица по части 2 статьи 12.2 КоАП РФ необходимо учитывать, что объективную сторону состава данного административного правонарушения, в частности, образуют действия лица по управлению транспортным средством:
без государственных регистрационных знаков (в том числе без одного из них);
при наличии государственных регистрационных знаков, установленных в нарушение требований государственного стандарта на не предусмотренных для этого местах (в том числе только одного из них);
с государственными регистрационными знаками, оборудованными с применением материалов, препятствующих или затрудняющих идентификацию этих знаков (в том числе только одного из них).
Под лобовым стеклом или в багажнике, нарушение одно.
Неважно по какой причине отсутствовал регистрационный знак, важен факт управление без регистрационного знака.
В вашей ситуации рекомендую явиться на рассмотрение, признать вину, объяснить, что Вы не умышленно совершили данное правонарушение, ходатайствовать о назначение штрафа, сообщить, что регистрационный знак отсутствовал по причине ДТП.