Как избежать проблем с бывшим мужем

Добрый день! У меня такой вопрос:

Я развелась с мужем три года назад. У нас есть квартира, которая была куплена в браке. Собственником квартиры являюся я. У нас есть общий несовершеннолетний сын. Никаких претензий на квартиру мой бывший муж не предъявляет, но он снова женился, у него есть дочь. Может ли он через некоторое время начать делить со мной квартиру? Может ли его дочь претендовать на часть квартиры в случае его смерти?

Он отказалася от своей части квартиры в пользу сына, но это никак не офрмлено, как это можно закрепить документально, чтобы избежать проблем в будущем?

Спасибо!