Здравствуйте Татьяна!
При решении вопроса с кем останутся дети, суд исходит из того, чтобы были соблюдены, в первую очередь, интересы ребенка, а не матери и отца.
Суд принимает во внимание привязанность детей к каждому из родителей, материальное положение родителей, место проживания детей до развода родителей ( может учитываться близость к дому детского сада и школы), личные качества родителей, отношения, существующие между каждым из родителей и детьми, возможность создания ребенку условий для воспитания и развития (род деятельности, режим работы родителей, материальное и семейное положение родителей и другое).
В Вашей ситуации дети очень маленькие, обычно таких малышей оставляют матери. Раз муж работает неофициально, подтвердить факт документально он не может (только если свидетелей позовет), так что тут Вы с ним в равных положениях.
Вы, кстати, можете сообщить что работаете дома удаленно и имеете в связи с этим источник дохода, плюс помощь родственников.